(x^2-9)^2=0 шешу

$$( x ^ { 2 } - 9 ) ^ { 2 } = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=3$$

$$x=-3$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

\left(x^{2}-9\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-18x^{2}+81=0$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 4 көрсеткішін алу үшін, 2 және 2 мәндерін көбейтіңіз.

$$x^{4}-18x^{2}+81=0$$

x^{2} мәнін t мәніне ауыстырыңыз.

$$t^{2}-18t+81=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, -18 мәнін b мәніне және 81 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 1\times 81}}{2}$$

Есептеңіз.

$$t=\frac{18±0}{2}$$

Шешімдері бірдей.

$$t=9$$

x=t^{2} болғандықтан, шешімдер оң t мәні үшін x=±\sqrt{t} мәнін есептеу арқылы алынады.

$$x=-3 x=3$$