(x^2-10)^2-12(x^2-10)+32 шешу

$$( x ^ { 2 } - 10 ) ^ { 2 } - 12 ( x ^ { 2 } - 10 ) + 32$$

Есептеу

$$\left(x^{2}-18\right)\left(x^{2}-14\right)$$

Шешім қадамдары

\left(x^{2}-10\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 4 көрсеткішін алу үшін, 2 және 2 мәндерін көбейтіңіз.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

-12 мәнін x^{2}-10 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

-20x^{2} және -12x^{2} мәндерін қоссаңыз, -32x^{2} мәні шығады.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

220 мәнін алу үшін, 100 және 120 мәндерін қосыңыз.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

252 мәнін алу үшін, 220 және 32 мәндерін қосыңыз.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Жаю

$$x^{4}-32x^{2}+252$$

Шешім қадамдары

\left(x^{2}-10\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 4 көрсеткішін алу үшін, 2 және 2 мәндерін көбейтіңіз.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12\left(x^{2}-10\right)+32$$

-12 мәнін x^{2}-10 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{4}-20x^{2}+100-12x^{2}+120+32$$

-20x^{2} және -12x^{2} мәндерін қоссаңыз, -32x^{2} мәні шығады.

$$x^{4}-32x^{2}+100+120+32$$

220 мәнін алу үшін, 100 және 120 мәндерін қосыңыз.

$$x^{4}-32x^{2}+220+32$$

252 мәнін алу үшін, 220 және 32 мәндерін қосыңыз.

$$x^{4}-32x^{2}+252$$