(x^2+3x+1) шешу

$$( x ^ { 2 } + 3 x + 1 )$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}+3x+1=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4}}{2}$$

3 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4}}{2}$$

9 санын -4 санына қосу.

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} теңдеуін шешіңіз. -3 санын \sqrt{5} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{5} мәнінен -3 мәнін алу.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-3+\sqrt{5}}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-3-\sqrt{5}}{2} санын қойыңыз.

$$x^{2}+3x+1=\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

Есептеу

$$x^{2}+3x+1$$