(x^2+1)^2-7(x^2+1)+10 шешу

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 7 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 10$$

Есептеу

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Шешім қадамдары

\left(x^{2}+1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 4 көрсеткішін алу үшін, 2 және 2 мәндерін көбейтіңіз.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

-7 мәнін x^{2}+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

2x^{2} және -7x^{2} мәндерін қоссаңыз, -5x^{2} мәні шығады.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

-6 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 7 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

4 мәнін алу үшін, -6 және 10 мәндерін қосыңыз.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Жаю

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Шешім қадамдары

\left(x^{2}+1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 4 көрсеткішін алу үшін, 2 және 2 мәндерін көбейтіңіз.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

-7 мәнін x^{2}+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

2x^{2} және -7x^{2} мәндерін қоссаңыз, -5x^{2} мәні шығады.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

-6 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 7 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

4 мәнін алу үшін, -6 және 10 мәндерін қосыңыз.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$