(x+y)(x-y)(x^{2}+y^{2})+x^{2}(y^{2}-x^2)-y^2(x^2+y^2) шешу

$$( x + y ) ( x - y ) ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) + x ^ { 2 } ( y ^ { 2 } - x ^ { 2 } ) - y ^ { 2 } ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } )$$

Есептеу

$$-2y^{4}$$

Шешім қадамдары

x+y мәнін x-y мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 4 көрсеткішін алу үшін, 2 және 2 мәндерін көбейтіңіз.

$$x^{4}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 4 көрсеткішін алу үшін, 2 және 2 мәндерін көбейтіңіз.

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

x^{2} мәнін y^{2}-x^{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}y^{2}-x^{4}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

x^{4} және -x^{4} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

y^{2} мәнін x^{2}+y^{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-\left(y^{2}x^{2}+y^{4}\right)$$

y^{2}x^{2}+y^{4} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}x^{2}-y^{4}$$

x^{2}y^{2} және -y^{2}x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-y^{4}-y^{4}$$

-y^{4} және -y^{4} мәндерін қоссаңыз, -2y^{4} мәні шығады.

$$-2y^{4}$$

Жаю

$$-2y^{4}$$

Шешім қадамдары

x+y мәнін x-y мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 4 көрсеткішін алу үшін, 2 және 2 мәндерін көбейтіңіз.

$$x^{4}-\left(y^{2}\right)^{2}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 4 көрсеткішін алу үшін, 2 және 2 мәндерін көбейтіңіз.

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}\left(y^{2}-x^{2}\right)-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

x^{2} мәнін y^{2}-x^{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{4}-y^{4}+x^{2}y^{2}-x^{4}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

x^{4} және -x^{4} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

y^{2} мәнін x^{2}+y^{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-\left(y^{2}x^{2}+y^{4}\right)$$

y^{2}x^{2}+y^{4} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$-y^{4}+x^{2}y^{2}-y^{2}x^{2}-y^{4}$$

x^{2}y^{2} және -y^{2}x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-y^{4}-y^{4}$$

-y^{4} және -y^{4} мәндерін қоссаңыз, -2y^{4} мәні шығады.

$$-2y^{4}$$