(x+7)x=13*2 шешу

$$( x + 7 ) x = 13 \cdot 2$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{3 \sqrt{17} - 7}{2} \approx 2.684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}\approx -9.684658438$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x+7 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

26 шығару үшін, 13 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}+7x=26$$

Екі жағынан да 26 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+7x-26=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 7 санын b мәніне және -26 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

7 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-26\right)}}{2}$$

-4 санын -26 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+104}}{2}$$

49 санын 104 санына қосу.

$$x=\frac{-7±\sqrt{153}}{2}$$

153 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} теңдеуін шешіңіз. -7 санын 3\sqrt{17} санына қосу.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-7±3\sqrt{17}}{2} теңдеуін шешіңіз. 3\sqrt{17} мәнінен -7 мәнін алу.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x+7 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+7x=13\times 2$$

26 шығару үшін, 13 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}+7x=26$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 7 санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{7}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{7}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=26+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{7}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=26+\frac{49}{4}$$

26 санын \frac{49}{4} санына қосу.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{153}{4}$$

x^{2}+7x+\frac{49}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{7}{2} санын алып тастаңыз.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-7}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-7}{2}$$