(x+6)-3*x+2=(x+6)*x шешу

$$( x + 6 ) - 3 \cdot x + 2 = ( x + 6 ) \cdot x$$

x мәнін табыңыз

$$x=2\sqrt{6}-4\approx 0.898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}-4\approx -8.898979486$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x және -3x мәндерін қоссаңыз, -2x мәні шығады.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

8 мәнін алу үшін, 6 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

x+6 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Екі жағынан да 6x мәнін қысқартыңыз.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

-2x және -6x мәндерін қоссаңыз, -8x мәні шығады.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$-x^{2}-8x+8=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -1 санын a мәніне, -8 санын b мәніне және 8 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-8 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-4 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

4 санын 8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+32}}{2\left(-1\right)}$$

64 санын 32 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

96 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

-8 санына қарама-қарсы сан 8 мәніне тең.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} теңдеуін шешіңіз. 8 санын 4\sqrt{6} санына қосу.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+8}{-2}$$

8+4\sqrt{6} санын -2 санына бөліңіз.

$$x=-2\sqrt{6}-4$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} теңдеуін шешіңіз. 4\sqrt{6} мәнінен 8 мәнін алу.

$$x=\frac{8-4\sqrt{6}}{-2}$$

8-4\sqrt{6} санын -2 санына бөліңіз.

$$x=2\sqrt{6}-4$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=-2\sqrt{6}-4 x=2\sqrt{6}-4$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x және -3x мәндерін қоссаңыз, -2x мәні шығады.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

8 мәнін алу үшін, 6 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

x+6 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

Екі жағынан да 6x мәнін қысқартыңыз.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

-2x және -6x мәндерін қоссаңыз, -8x мәні шығады.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

Екі жағынан да 8 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$-8x-x^{2}=-8$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$-x^{2}-8x=-8$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

-1 санына бөлген кезде -1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}$$

-8 санын -1 санына бөліңіз.

$$x^{2}+8x=-\frac{8}{-1}$$

-8 санын -1 санына бөліңіз.

$$x^{2}+8x=8$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 8 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 4 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 4 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+8x+4^{2}=8+4^{2}$$

4 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}+8x+16=8+16$$

8 санын 16 санына қосу.

$$x^{2}+8x+16=24$$

x^{2}+8x+16 формуласын көбейткіштерге жіктеңіз. Жалпы, x^{2}+bx+c мәні толық квадрат болғанда, оны әрқашан \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ретінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+4\right)^{2}=24$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

Қысқартыңыз.

$$x+4=2\sqrt{6} x+4=-2\sqrt{6}$$

Теңдеудің екі жағынан 4 санын алып тастаңыз.

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$