(x+2)(x-3)=(3x-2)(x+3) шешу

$$( x + 2 ) ( x - 3 ) = ( 3 x - 2 ) ( x + 3 )$$

x мәнін табыңыз

$$x=-4$$

$$x=0$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x+2 мәнін x-3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

3x-2 мәнін x+3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

Екі жағынан да 3x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

x^{2} және -3x^{2} мәндерін қоссаңыз, -2x^{2} мәні шығады.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

Екі жағынан да 7x мәнін қысқартыңыз.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

-x және -7x мәндерін қоссаңыз, -8x мәні шығады.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

Екі жағына 6 қосу.

$$-2x^{2}-8x-6+6=0$$

0 мәнін алу үшін, -6 және 6 мәндерін қосыңыз.

$$-2x^{2}-8x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -2 санын a мәніне, -8 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-8\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\left(-2\right)}$$

-8 санына қарама-қарсы сан 8 мәніне тең.

$$x=\frac{8±8}{2\left(-2\right)}$$

2 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{8±8}{-4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{8±8}{-4} теңдеуін шешіңіз. 8 санын 8 санына қосу.

$$x=\frac{16}{-4}$$

16 санын -4 санына бөліңіз.

$$x=-4$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{8±8}{-4} теңдеуін шешіңіз. 8 мәнінен 8 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 санын -4 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=-4 x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x+2 мәнін x-3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

3x-2 мәнін x+3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

Екі жағынан да 3x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

x^{2} және -3x^{2} мәндерін қоссаңыз, -2x^{2} мәні шығады.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

Екі жағынан да 7x мәнін қысқартыңыз.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

-x және -7x мәндерін қоссаңыз, -8x мәні шығады.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

Екі жағына 6 қосу.

$$-2x^{2}-8x=-6+6$$

0 мәнін алу үшін, -6 және 6 мәндерін қосыңыз.

$$-2x^{2}-8x=0$$

Екі жағын да -2 санына бөліңіз.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 санына бөлген кезде -2 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-8 санын -2 санына бөліңіз.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-2}$$

0 санын -2 санына бөліңіз.

$$x^{2}+4x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 4 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 2 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 2 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

2 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}+4x+4=4$$

x^{2}+4x+4 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Қысқартыңыз.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Теңдеудің екі жағынан 2 санын алып тастаңыз.

$$x=0 x=-4$$