(x+2)(x-1)=2-3x шешу

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) = 2 - 3 x$$

x мәнін табыңыз

$$x=2\sqrt{2}-2\approx 0.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-2\approx -4.828427125$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x+2 мәнін x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

Екі жағынан да 2 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+x-2-2=-3x$$

-4 мәнін алу үшін, -2 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}+x-4=-3x$$

Екі жағына 3x қосу.

$$x^{2}+x-4+3x=0$$

x және 3x мәндерін қоссаңыз, 4x мәні шығады.

$$x^{2}+4x-4=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 4 санын b мәніне және -4 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

4 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2}$$

16 санын 16 санына қосу.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2}$$

32 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} теңдеуін шешіңіз. -4 санын 4\sqrt{2} санына қосу.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{2}$$

-4+4\sqrt{2} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=2\sqrt{2}-2$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} теңдеуін шешіңіз. 4\sqrt{2} мәнінен -4 мәнін алу.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{2}$$

-4-4\sqrt{2} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-2\sqrt{2}-2$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x+2 мәнін x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

Екі жағына 3x қосу.

$$x^{2}+x-2+3x=2$$

x және 3x мәндерін қоссаңыз, 4x мәні шығады.

$$x^{2}+4x-2=2$$

Екі жағына 2 қосу.

$$x^{2}+4x=2+2$$

4 мәнін алу үшін, 2 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$x^{2}+4x=4$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 4 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 2 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 2 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+4x+2^{2}=4+2^{2}$$

2 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}+4x+4=4+4$$

4 санын 4 санына қосу.

$$x^{2}+4x+4=8$$

x^{2}+4x+4 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+2\right)^{2}=8$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Қысқартыңыз.

$$x+2=2\sqrt{2} x+2=-2\sqrt{2}$$

Теңдеудің екі жағынан 2 санын алып тастаңыз.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$