(x+2)(x+4)=12 шешу

$$( x + 2 ) ( x + 4 ) = 12$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\sqrt{13}-3\approx 0.605551275$$

$$x=-\left(\sqrt{13}+3\right)\approx -6.605551275$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x+2 мәнін x+4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{2}+6x+8=12$$

Екі жағынан да 12 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+6x+8-12=0$$

-4 мәнін алу үшін, 8 мәнінен 12 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}+6x-4=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 6 санын b мәніне және -4 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

6 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2}$$

36 санын 16 санына қосу.

$$x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2}$$

52 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} теңдеуін шешіңіз. -6 санын 2\sqrt{13} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{13} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{13}-3$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{13} мәнінен -6 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{13} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-\sqrt{13}-3$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x+2 мәнін x+4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{2}+6x+8=12$$

Екі жағынан да 8 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+6x=12-8$$

4 мәнін алу үшін, 12 мәнінен 8 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}+6x=4$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 6 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 3 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 3 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}$$

3 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}+6x+9=4+9$$

4 санын 9 санына қосу.

$$x^{2}+6x+9=13$$

x^{2}+6x+9 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+3\right)^{2}=13$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Қысқартыңыз.

$$x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}$$

Теңдеудің екі жағынан 3 санын алып тастаңыз.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

x мәнін табыңыз

$$x=\sqrt{13}-3\approx 0.605551275$$

$$x=-\sqrt{13}-3\approx -6.605551275$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x+2 мәнін x+4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{2}+6x+8=12$$

Екі жағынан да 12 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+6x+8-12=0$$

-4 мәнін алу үшін, 8 мәнінен 12 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}+6x-4=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 6 санын b мәніне және -4 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

6 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2}$$

36 санын 16 санына қосу.

$$x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2}$$

52 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} теңдеуін шешіңіз. -6 санын 2\sqrt{13} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{13} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\sqrt{13}-3$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{13} мәнінен -6 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{13} санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-\sqrt{13}-3$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x+2 мәнін x+4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{2}+6x+8=12$$

Екі жағынан да 8 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+6x=12-8$$

4 мәнін алу үшін, 12 мәнінен 8 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}+6x=4$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 6 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 3 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 3 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}$$

3 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}+6x+9=4+9$$

4 санын 9 санына қосу.

$$x^{2}+6x+9=13$$

x^{2}+6x+9 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+3\right)^{2}=13$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Қысқартыңыз.

$$x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}$$

Теңдеудің екі жағынан 3 санын алып тастаңыз.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$