(x+2)(x+1)=2 шешу

$$( x + 2 ) ( x + 1 ) = 2$$

x мәнін табыңыз

$$x=-3$$

$$x=0$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x+2 мәнін x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{2}+3x+2=2$$

Екі жағынан да 2 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+3x+2-2=0$$

0 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}+3x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 3 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-3±3}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-3±3}{2} теңдеуін шешіңіз. -3 санын 3 санына қосу.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-3±3}{2} теңдеуін шешіңіз. 3 мәнінен -3 мәнін алу.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-3$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=-3$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x+2 мәнін x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{2}+3x+2=2$$

Екі жағынан да 2 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+3x=2-2$$

0 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}+3x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 3 санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{3}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{3}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{3}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

x^{2}+3x+\frac{9}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{3}{2} санын алып тастаңыз.

$$x=0 x=-3$$