(x+2)^2-(x+3)^2<3 шешу

$$( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 } < 3$$

x теңдеуін шешу

$$x>-4$$

Шешім қадамдары

\left(x+2\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+4x+4-\left(x+3\right)^{2}<3$$

\left(x+3\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+4x+4-\left(x^{2}+6x+9\right)<3$$

x^{2}+6x+9 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}-6x-9<3$$

x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$4x+4-6x-9<3$$

4x және -6x мәндерін қоссаңыз, -2x мәні шығады.

$$-2x+4-9<3$$

-5 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 9 мәнін алып тастаңыз.

$$-2x-5<3$$

Екі жағына 5 қосу.

$$-2x<3+5$$

8 мәнін алу үшін, 3 және 5 мәндерін қосыңыз.

$$-2x<8$$

Екі жағын да -2 санына бөліңіз. -2 теріс болғандықтан, теңсіздік бағыты өзгереді.

$$x>\frac{8}{-2}$$

-4 нәтижесін алу үшін, 8 мәнін -2 мәніне бөліңіз.

$$x>-4$$