(x+1)(x-2)>(x-5)(x+5) шешу

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) > ( x - 5 ) ( x + 5 )$$

x теңдеуін шешу

$$x<23$$

Шешім қадамдары

x+1 мәнін x-2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{2}-x-2>\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

\left(x-5\right)\left(x+5\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 5 санының квадратын шығарыңыз.

$$x^{2}-x-2>x^{2}-25$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-x-2-x^{2}>-25$$

x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-x-2>-25$$

Екі жағына 2 қосу.

$$-x>-25+2$$

-23 мәнін алу үшін, -25 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$-x>-23$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз. -1 теріс болғандықтан, теңсіздік бағыты өзгереді.

$$x<\frac{-23}{-1}$$

\frac{-23}{-1} бөлшегінің алымы мен бөлімінен теріс таңбаны жойып, келесідей ықшамдауға болады: 23.

$$x<23$$