(x+1)^3-(x-1)^3=x^2+3 шешу

$$( x + 1 ) ^ { 3 } - ( x - 1 ) ^ { 3 } = x ^ { 2 } + 3$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0.447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0.447213595$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

\left(x+1\right)^{3} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x-1\right)^{3}=x^{2}+3$$

\left(x-1\right)^{3} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)=x^{2}+3$$

x^{3}-3x^{2}+3x-1 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-x^{3}+3x^{2}-3x+1=x^{2}+3$$

x^{3} және -x^{3} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$3x^{2}+3x+1+3x^{2}-3x+1=x^{2}+3$$

3x^{2} және 3x^{2} мәндерін қоссаңыз, 6x^{2} мәні шығады.

$$6x^{2}+3x+1-3x+1=x^{2}+3$$

3x және -3x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$6x^{2}+1+1=x^{2}+3$$

2 мәнін алу үшін, 1 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$6x^{2}+2=x^{2}+3$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$6x^{2}+2-x^{2}=3$$

6x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 5x^{2} мәні шығады.

$$5x^{2}+2=3$$

Екі жағынан да 2 мәнін қысқартыңыз.

$$5x^{2}=3-2$$

1 мәнін алу үшін, 3 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$5x^{2}=1$$

Екі жағын да 5 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{1}{5}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

\left(x+1\right)^{3} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x-1\right)^{3}=x^{2}+3$$

\left(x-1\right)^{3} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)=x^{2}+3$$

x^{3}-3x^{2}+3x-1 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-x^{3}+3x^{2}-3x+1=x^{2}+3$$

x^{3} және -x^{3} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$3x^{2}+3x+1+3x^{2}-3x+1=x^{2}+3$$

3x^{2} және 3x^{2} мәндерін қоссаңыз, 6x^{2} мәні шығады.

$$6x^{2}+3x+1-3x+1=x^{2}+3$$

3x және -3x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$6x^{2}+1+1=x^{2}+3$$

2 мәнін алу үшін, 1 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$6x^{2}+2=x^{2}+3$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$6x^{2}+2-x^{2}=3$$

6x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 5x^{2} мәні шығады.

$$5x^{2}+2=3$$

Екі жағынан да 3 мәнін қысқартыңыз.

$$5x^{2}+2-3=0$$

-1 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$5x^{2}-1=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 5 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -1 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

-4 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

-20 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

20 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$