(x+1)^2-2(x+1)-1leq0 шешу

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - 2 ( x + 1 ) - 1 \leq 0$$

x теңдеуін шешу

$$x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{2},\sqrt{2}\end{bmatrix}$$

Шешім қадамдары

\left(x+1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+2x+1-2\left(x+1\right)-1\leq 0$$

-2 мәнін x+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+2x+1-2x-2-1\leq 0$$

2x және -2x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$x^{2}+1-2-1\leq 0$$

-1 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}-1-1\leq 0$$

-2 мәнін алу үшін, -1 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}-2\leq 0$$

Екі жағына 2 қосу.

$$x^{2}\leq 2$$

2 квадраттық түбірін есептеп, \sqrt{2} мәнін шығарыңыз. 2 мәнін \left(\sqrt{2}\right)^{2} ретінде қайта жазыңыз.

$$x^{2}\leq \left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

|x|\leq \sqrt{2} үшін теңсіздік бар.

$$|x|\leq \sqrt{2}$$

|x|\leq \sqrt{2} мәнін x\in \left[-\sqrt{2},\sqrt{2}\right] ретінде қайта жазыңыз.

$$x\in \begin{bmatrix}-\sqrt{2},\sqrt{2}\end{bmatrix}$$