(x+1)^2-(x-1)^2+12geq0 шешу

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } + 12 \geq 0$$

x теңдеуін шешу

$$x\geq -3$$

Шешім қадамдары

\left(x+1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}+12\geq 0$$

\left(x-1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)+12\geq 0$$

x^{2}-2x+1 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1+12\geq 0$$

x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$2x+1+2x-1+12\geq 0$$

2x және 2x мәндерін қоссаңыз, 4x мәні шығады.

$$4x+1-1+12\geq 0$$

0 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$4x+12\geq 0$$

Екі жағынан да 12 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$4x\geq -12$$

Екі жағын да 4 санына бөліңіз. 4 оң болғандықтан, теңсіздік бағыты өзгеріссіз қалады.

$$x\geq \frac{-12}{4}$$

-3 нәтижесін алу үшін, -12 мәнін 4 мәніне бөліңіз.

$$x\geq -3$$