(x+1/3)^2+2x-5/2=1/9+x^2-2x-7/6+frac{4+3x}{3} шешу

$$( x + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } + \frac { 2 x - 5 } { 2 } = \frac { 1 } { 9 } + x ^ { 2 } - 2 x - \frac { 7 } { 6 } + \frac { 4 + 3 x } { 3 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=1$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 18 санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2,9,6,3.

$$18\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}+9\left(2x-5\right)=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$18\left(x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)+9\left(2x-5\right)=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

18 мәнін x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$18x^{2}+12x+2+9\left(2x-5\right)=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

9 мәнін 2x-5 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$18x^{2}+12x+2+18x-45=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

12x және 18x мәндерін қоссаңыз, 30x мәні шығады.

$$18x^{2}+30x+2-45=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

-43 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 45 мәнін алып тастаңыз.

$$18x^{2}+30x-43=2+18x^{2}-36x-21+6\left(4+3x\right)$$

-19 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 21 мәнін алып тастаңыз.

$$18x^{2}+30x-43=-19+18x^{2}-36x+6\left(4+3x\right)$$

6 мәнін 4+3x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$18x^{2}+30x-43=-19+18x^{2}-36x+24+18x$$

5 мәнін алу үшін, -19 және 24 мәндерін қосыңыз.

$$18x^{2}+30x-43=5+18x^{2}-36x+18x$$

-36x және 18x мәндерін қоссаңыз, -18x мәні шығады.

$$18x^{2}+30x-43=5+18x^{2}-18x$$

Екі жағынан да 18x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$18x^{2}+30x-43-18x^{2}=5-18x$$

18x^{2} және -18x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$30x-43=5-18x$$

Екі жағына 18x қосу.

$$30x-43+18x=5$$

30x және 18x мәндерін қоссаңыз, 48x мәні шығады.

$$48x-43=5$$

Екі жағына 43 қосу.

$$48x=5+43$$

48 мәнін алу үшін, 5 және 43 мәндерін қосыңыз.

$$48x=48$$

Екі жағын да 48 санына бөліңіз.

$$x=\frac{48}{48}$$

1 нәтижесін алу үшін, 48 мәнін 48 мәніне бөліңіз.

$$x=1$$