(t-6)(t-8)=24 шешу

$$( t - 6 ) ( t - 8 ) = 24$$

t мәнін табыңыз

$$t=2$$

$$t=12$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

t-6 мәнін t-8 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$t^{2}-14t+48=24$$

Екі жағынан да 24 мәнін қысқартыңыз.

$$t^{2}-14t+48-24=0$$

24 мәнін алу үшін, 48 мәнінен 24 мәнін алып тастаңыз.

$$t^{2}-14t+24=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -14 санын b мәніне және 24 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

-14 санының квадратын шығарыңыз.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 24}}{2}$$

-4 санын 24 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-96}}{2}$$

196 санын -96 санына қосу.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{100}}{2}$$

100 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±10}{2}$$

-14 санына қарама-қарсы сан 14 мәніне тең.

$$t=\frac{14±10}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі t=\frac{14±10}{2} теңдеуін шешіңіз. 14 санын 10 санына қосу.

$$t=\frac{24}{2}$$

24 санын 2 санына бөліңіз.

$$t=12$$

Енді ± минус болған кездегі t=\frac{14±10}{2} теңдеуін шешіңіз. 10 мәнінен 14 мәнін алу.

$$t=\frac{4}{2}$$

4 санын 2 санына бөліңіз.

$$t=2$$

Теңдеу енді шешілді.

$$t=12 t=2$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

t-6 мәнін t-8 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$t^{2}-14t+48=24$$

Екі жағынан да 48 мәнін қысқартыңыз.

$$t^{2}-14t=24-48$$

-24 мәнін алу үшін, 24 мәнінен 48 мәнін алып тастаңыз.

$$t^{2}-14t=-24$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -14 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -7 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -7 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$t^{2}-14t+\left(-7\right)^{2}=-24+\left(-7\right)^{2}$$

-7 санының квадратын шығарыңыз.

$$t^{2}-14t+49=-24+49$$

-24 санын 49 санына қосу.

$$t^{2}-14t+49=25$$

t^{2}-14t+49 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(t-7\right)^{2}=25$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(t-7\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Қысқартыңыз.

$$t-7=5 t-7=-5$$

Теңдеудің екі жағына да 7 санын қосыңыз.

$$t=12 t=2$$