(t^2-6t+2)+(5t^2-t-8) шешу

$$( t ^ { 2 } - 6 t + 2 ) + ( 5 t ^ { 2 } - t - 8 )$$

Есептеу

$$6t^{2}-7t-6$$

Шешім қадамдары

t^{2} және 5t^{2} мәндерін қоссаңыз, 6t^{2} мәні шығады.

$$6t^{2}-6t+2-t-8$$

-6t және -t мәндерін қоссаңыз, -7t мәні шығады.

$$6t^{2}-7t+2-8$$

-6 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 8 мәнін алып тастаңыз.

$$6t^{2}-7t-6$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$6\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

t^{2} және 5t^{2} мәндерін қоссаңыз, 6t^{2} мәні шығады.

$$factor(6t^{2}-6t+2-t-8)$$

-6t және -t мәндерін қоссаңыз, -7t мәні шығады.

$$factor(6t^{2}-7t+2-8)$$

-6 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 8 мәнін алып тастаңыз.

$$factor(6t^{2}-7t-6)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$6t^{2}-7t-6=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-7 санының квадратын шығарыңыз.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-4 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

-24 санын -6 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+144}}{2\times 6}$$

49 санын 144 санына қосу.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

-7 санына қарама-қарсы сан 7 мәніне тең.

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

2 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{12}$$

Енді ± плюс болған кездегі t=\frac{7±\sqrt{193}}{12} теңдеуін шешіңіз. 7 санын \sqrt{193} санына қосу.

$$t=\frac{\sqrt{193}+7}{12}$$

Енді ± минус болған кездегі t=\frac{7±\sqrt{193}}{12} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{193} мәнінен 7 мәнін алу.

$$t=\frac{7-\sqrt{193}}{12}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{7+\sqrt{193}}{12} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{7-\sqrt{193}}{12} санын қойыңыз.

$$6t^{2}-7t-6=6\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)$$