(m+n)^2-(2m+n)^2+(m-9n)^2 шешу

$$( m + n ) ^ { 2 } - ( 2 m + n ) ^ { 2 } + ( m - 9 n ) ^ { 2 }$$

Есептеу

$$81n^{2}-20mn-2m^{2}$$

Шешім қадамдары

\left(m+n\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(2m+n\right)^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

\left(2m+n\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(4m^{2}+4mn+n^{2}\right)+\left(m-9n\right)^{2}$$

4m^{2}+4mn+n^{2} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4m^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

m^{2} және -4m^{2} мәндерін қоссаңыз, -3m^{2} мәні шығады.

$$-3m^{2}+2mn+n^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

2mn және -4mn мәндерін қоссаңыз, -2mn мәні шығады.

$$-3m^{2}-2mn+n^{2}-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

n^{2} және -n^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-3m^{2}-2mn+\left(m-9n\right)^{2}$$

\left(m-9n\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$-3m^{2}-2mn+m^{2}-18mn+81n^{2}$$

-3m^{2} және m^{2} мәндерін қоссаңыз, -2m^{2} мәні шығады.

$$-2m^{2}-2mn-18mn+81n^{2}$$

-2mn және -18mn мәндерін қоссаңыз, -20mn мәні шығады.

$$-2m^{2}-20mn+81n^{2}$$

Жаю

$$81n^{2}-20mn-2m^{2}$$

Шешім қадамдары

\left(m+n\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(2m+n\right)^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

\left(2m+n\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-\left(4m^{2}+4mn+n^{2}\right)+\left(m-9n\right)^{2}$$

4m^{2}+4mn+n^{2} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-4m^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

m^{2} және -4m^{2} мәндерін қоссаңыз, -3m^{2} мәні шығады.

$$-3m^{2}+2mn+n^{2}-4mn-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

2mn және -4mn мәндерін қоссаңыз, -2mn мәні шығады.

$$-3m^{2}-2mn+n^{2}-n^{2}+\left(m-9n\right)^{2}$$

n^{2} және -n^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-3m^{2}-2mn+\left(m-9n\right)^{2}$$

\left(m-9n\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$-3m^{2}-2mn+m^{2}-18mn+81n^{2}$$

-3m^{2} және m^{2} мәндерін қоссаңыз, -2m^{2} мәні шығады.

$$-2m^{2}-2mn-18mn+81n^{2}$$

-2mn және -18mn мәндерін қоссаңыз, -20mn мәні шығады.

$$-2m^{2}-20mn+81n^{2}$$