(m+7)^-frac{1{6}}(m+7)^-frac{2{3}} шешу

$$( m + 7 ) ^ { - \frac { 1 } { 6 } } ( m + 7 ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } }$$

m қатысты айыру

$$-\frac{5}{6\left(m+7\right)^{\frac{11}{6}}}$$

Күрделі туынды формуласын пайдалану қадамдары

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. -\frac{5}{6} көрсеткішін алу үшін, -\frac{1}{6} және -\frac{2}{3} мәндерін қосыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(m+7\right)^{-\frac{5}{6}})$$

Егер F мәні f\left(u\right) және u=g\left(x\right) тегіс функцияларының қосындысы, яғни, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) болса, онда F мәнінің туындысы x мәніне қатысты u мәнін g мәніне көбейткендегі f туындысына тең, яғни, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{5}{6}\left(m^{1}+7\right)^{-\frac{5}{6}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{1}+7)$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$-\frac{5}{6}\left(m^{1}+7\right)^{-\frac{11}{6}}m^{1-1}$$

Қысқартыңыз.

$$-\frac{5}{6}m^{0}\left(m^{1}+7\right)^{-\frac{11}{6}}$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$-\frac{5}{6}m^{0}\left(m+7\right)^{-\frac{11}{6}}$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$-\frac{5}{6}\left(m+7\right)^{-\frac{11}{6}}$$

Есептеу

$$\frac{1}{\left(m+7\right)^{\frac{5}{6}}}$$