(k-1)x+(2k+1)y-2-k=0 шешу

$$( k - 1 ) x + ( 2 k + 1 ) y - 2 - k = 0$$

k мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

k-1 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

2k+1 мәнін y мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Екі жағына x қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

Екі жағынан да y мәнін қысқартыңыз.

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

Екі жағына 2 қосу.

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

k қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

Екі жағын да x+2y-1 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

x+2y-1 санына бөлген кезде x+2y-1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

k-1 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

2k+1 мәнін y мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Екі жағынан да 2ky мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

Екі жағынан да y мәнін қысқартыңыз.

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

Екі жағына 2 қосу.

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

Екі жағына k қосу.

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

x қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

Екі жағын да k-1 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

k-1 санына бөлген кезде k-1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

k мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

k-1 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

2k+1 мәнін y мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Екі жағына x қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

Екі жағынан да y мәнін қысқартыңыз.

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

Екі жағына 2 қосу.

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

k қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

Екі жағын да x+2y-1 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

x+2y-1 санына бөлген кезде x+2y-1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

x мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

k-1 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

2k+1 мәнін y мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Екі жағынан да 2ky мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

Екі жағынан да y мәнін қысқартыңыз.

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

Екі жағына 2 қосу.

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

Екі жағына k қосу.

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

x қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

Екі жағын да k-1 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

k-1 санына бөлген кезде k-1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$