(a-4)(a+2)=7 шешу

$$( a - 4 ) ( a + 2 ) = 7$$

a мәнін табыңыз

$$a=-3$$

$$a=5$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

a-4 мәнін a+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$a^{2}-2a-8=7$$

Екі жағынан да 7 мәнін қысқартыңыз.

$$a^{2}-2a-8-7=0$$

-15 мәнін алу үшін, -8 мәнінен 7 мәнін алып тастаңыз.

$$a^{2}-2a-15=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -2 санын b мәніне және -15 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

-2 санының квадратын шығарыңыз.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 санын -15 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2}$$

4 санын 60 санына қосу.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±8}{2}$$

-2 санына қарама-қарсы сан 2 мәніне тең.

$$a=\frac{2±8}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі a=\frac{2±8}{2} теңдеуін шешіңіз. 2 санын 8 санына қосу.

$$a=\frac{10}{2}$$

10 санын 2 санына бөліңіз.

$$a=5$$

Енді ± минус болған кездегі a=\frac{2±8}{2} теңдеуін шешіңіз. 8 мәнінен 2 мәнін алу.

$$a=-\frac{6}{2}$$

-6 санын 2 санына бөліңіз.

$$a=-3$$

Теңдеу енді шешілді.

$$a=5 a=-3$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

a-4 мәнін a+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$a^{2}-2a-8=7$$

Екі жағына 8 қосу.

$$a^{2}-2a=7+8$$

15 мәнін алу үшін, 7 және 8 мәндерін қосыңыз.

$$a^{2}-2a=15$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -2 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -1 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -1 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$a^{2}-2a+1=15+1$$

15 санын 1 санына қосу.

$$a^{2}-2a+1=16$$

a^{2}-2a+1 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(a-1\right)^{2}=16$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(a-1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Қысқартыңыз.

$$a-1=4 a-1=-4$$

Теңдеудің екі жағына да 1 санын қосыңыз.

$$a=5 a=-3$$