(a-12)sqrt{(a+19+5)}=0 шешу

$$( a - 12 ) \sqrt { ( a + 19 + 5 ) } = 0$$

a мәнін табыңыз

$$a=-24$$

$$a=12$$

Шешім қадамдары

24 мәнін алу үшін, 19 және 5 мәндерін қосыңыз.

$$\left(a-12\right)\sqrt{a+24}=0$$

a-12 мәнін \sqrt{a+24} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$a\sqrt{a+24}-12\sqrt{a+24}=0$$

Теңдеудің екі жағынан -12\sqrt{a+24} санын алып тастаңыз.

$$a\sqrt{a+24}=12\sqrt{a+24}$$

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(a\sqrt{a+24}\right)^{2}=\left(12\sqrt{a+24}\right)^{2}$$

"\left(a\sqrt{a+24}\right)^{2}" жаю.

$$a^{2}\left(\sqrt{a+24}\right)^{2}=\left(12\sqrt{a+24}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{a+24} мәнін есептеп, a+24 мәнін алыңыз.

$$a^{2}\left(a+24\right)=\left(12\sqrt{a+24}\right)^{2}$$

a^{2} мәнін a+24 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$a^{3}+24a^{2}=\left(12\sqrt{a+24}\right)^{2}$$

"\left(12\sqrt{a+24}\right)^{2}" жаю.

$$a^{3}+24a^{2}=12^{2}\left(\sqrt{a+24}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 12 мәнін есептеп, 144 мәнін алыңыз.

$$a^{3}+24a^{2}=144\left(\sqrt{a+24}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{a+24} мәнін есептеп, a+24 мәнін алыңыз.

$$a^{3}+24a^{2}=144\left(a+24\right)$$

144 мәнін a+24 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$a^{3}+24a^{2}=144a+3456$$

Екі жағынан да 144a мәнін қысқартыңыз.

$$a^{3}+24a^{2}-144a=3456$$

Екі жағынан да 3456 мәнін қысқартыңыз.

$$a^{3}+24a^{2}-144a-3456=0$$

Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі -3456 бос мүшесін, ал q өрнегі 1 бас коэффициентін бөледі. Барлық үміткерлер тізімі \frac{p}{q}.

$$±3456,±1728,±1152,±864,±576,±432,±384,±288,±216,±192,±144,±128,±108,±96,±72,±64,±54,±48,±36,±32,±27,±24,±18,±16,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

Модуль бойынша ең кіші мәннен бастап, барлық бүтін санды мәндерді қолданып, осындай бір түбірді табыңыз. Егер бүтін санды түбірлер табылмаса, бөлшектік мәндерді қолданып көріңіз.

$$a=12$$

Безу теоремасы бойынша a-k мәні әр k түбірі үшін көпмүше коэффициенті болып табылады. a^{2}+36a+288 нәтижесін алу үшін, a^{3}+24a^{2}-144a-3456 мәнін a-12 мәніне бөліңіз. Нәтижесі 0 мәніне тең болатын теңдеуді шешіңіз.

$$a^{2}+36a+288=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, 36 мәнін b мәніне және 288 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$a=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 1\times 288}}{2}$$

Есептеңіз.

$$a=\frac{-36±12}{2}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "a^{2}+36a+288=0" теңдеуін шешіңіз.

$$a=-24 a=-12$$

Барлық табылған шешімдердің тізімі.

$$a=12 a=-24 a=-12$$

\left(a-12\right)\sqrt{a+19+5}=0 теңдеуінде a мәнін 12 мәніне ауыстырыңыз.

$$\left(12-12\right)\sqrt{12+19+5}=0$$

Қысқартыңыз. a=12 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$0=0$$

\left(a-12\right)\sqrt{a+19+5}=0 теңдеуінде a мәнін -24 мәніне ауыстырыңыз.

$$\left(-24-12\right)\sqrt{-24+19+5}=0$$

Қысқартыңыз. a=-24 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$0=0$$

\left(a-12\right)\sqrt{a+19+5}=0 теңдеуінде a мәнін -12 мәніне ауыстырыңыз.

$$\left(-12-12\right)\sqrt{-12+19+5}=0$$

Қысқартыңыз. a=-12 мәні теңдеуді қанағаттандырмайды.

$$-48\times 3^{\frac{1}{2}}=0$$

\sqrt{a+24}a=12\sqrt{a+24} барлық шешімдерінің тізімі.

$$a=12 a=-24$$