(a)=9a^2+46a.text{solvefor}h(a)=-5 шешу

$$( a ) = 9 a ^ { 2 } + 46 a . \text { solve for } h ( a ) = - 5$$

a мәнін табыңыз

$$a=-5$$

$$a=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 9a^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$a-9a^{2}=46a$$

Екі жағынан да 46a мәнін қысқартыңыз.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

a және -46a мәндерін қоссаңыз, -45a мәні шығады.

$$-45a-9a^{2}=0$$

a ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$a\left(-45-9a\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, a=0 және -45-9a=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$a=0 a=-5$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 9a^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$a-9a^{2}=46a$$

Екі жағынан да 46a мәнін қысқартыңыз.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

a және -46a мәндерін қоссаңыз, -45a мәні шығады.

$$-45a-9a^{2}=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$-9a^{2}-45a=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -9 санын a мәніне, -45 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$a=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{\left(-45\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

\left(-45\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$a=\frac{-\left(-45\right)±45}{2\left(-9\right)}$$

-45 санына қарама-қарсы сан 45 мәніне тең.

$$a=\frac{45±45}{2\left(-9\right)}$$

2 санын -9 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{45±45}{-18}$$

Енді ± плюс болған кездегі a=\frac{45±45}{-18} теңдеуін шешіңіз. 45 санын 45 санына қосу.

$$a=\frac{90}{-18}$$

90 санын -18 санына бөліңіз.

$$a=-5$$

Енді ± минус болған кездегі a=\frac{45±45}{-18} теңдеуін шешіңіз. 45 мәнінен 45 мәнін алу.

$$a=\frac{0}{-18}$$

0 санын -18 санына бөліңіз.

$$a=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$a=-5 a=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Екі жағынан да 9a^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$a-9a^{2}=46a$$

Екі жағынан да 46a мәнін қысқартыңыз.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

a және -46a мәндерін қоссаңыз, -45a мәні шығады.

$$-45a-9a^{2}=0$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$-9a^{2}-45a=0$$

Екі жағын да -9 санына бөліңіз.

$$\frac{-9a^{2}-45a}{-9}=\frac{0}{-9}$$

-9 санына бөлген кезде -9 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$a^{2}+\left(-\frac{45}{-9}\right)a=\frac{0}{-9}$$

-45 санын -9 санына бөліңіз.

$$a^{2}+5a=\frac{0}{-9}$$

0 санын -9 санына бөліңіз.

$$a^{2}+5a=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 5 санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{5}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{5}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$a^{2}+5a+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{5}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$a^{2}+5a+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

a^{2}+5a+\frac{25}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$a+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} a+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{5}{2} санын алып тастаңыз.

$$a=0 a=-5$$