(a+y-2)(a+y+2)-(a-y)^2-4(ay-1)+1 шешу

$$( a + y - 2 ) ( a + y + 2 ) - ( a - y ) ^ { 2 } - 4 ( a y - 1 ) + 1$$

Есептеу

$$1$$

Шешім қадамдары

\left(a+y-2\right)\left(a+y+2\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, мұнда a=a+y және b=2. 2 санының квадратын шығарыңыз.

$$\left(a+y\right)^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

\left(a+y\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

\left(a-y\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a^{2}-2ay+y^{2}\right)-4\left(ay-1\right)+1$$

a^{2}-2ay+y^{2} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-a^{2}+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

a^{2} және -a^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$2ay+y^{2}-4+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

2ay және 2ay мәндерін қоссаңыз, 4ay мәні шығады.

$$4ay+y^{2}-4-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

y^{2} және -y^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$4ay-4-4\left(ay-1\right)+1$$

-4 мәнін ay-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4ay-4-4ay+4+1$$

4ay және -4ay мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-4+4+1$$

0 мәнін алу үшін, -4 және 4 мәндерін қосыңыз.

$$1$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$1$$