(a+3b)^2-(a-4b)^2= шешу

$$( a + 3 b ) ^ { 2 } - ( a - 4 b ) ^ { 2 } =$$

Есептеу

$$7b\left(2a-b\right)$$

Шешім қадамдары

\left(a+3b\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

\left(a-4b\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

a^{2}-8ab+16b^{2} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

a^{2} және -a^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

6ab және 8ab мәндерін қоссаңыз, 14ab мәні шығады.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

9b^{2} және -16b^{2} мәндерін қоссаңыз, -7b^{2} мәні шығады.

$$14ab-7b^{2}$$

Жаю

$$14ab-7b^{2}$$

Шешім қадамдары

\left(a+3b\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

\left(a-4b\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

a^{2}-8ab+16b^{2} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

a^{2} және -a^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

6ab және 8ab мәндерін қоссаңыз, 14ab мәні шығады.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

9b^{2} және -16b^{2} мәндерін қоссаңыз, -7b^{2} мәні шығады.

$$14ab-7b^{2}$$