(a+1+2y)^2-(a-1)(a+1)-(1+2y)^2-2a шешу

$$( a + 1 + 2 y ) ^ { 2 } - ( a - 1 ) ( a + 1 ) - ( 1 + 2 y ) ^ { 2 } - 2 a$$

Есептеу

$$4ay+1$$

Шешім қадамдары

a+1+2y санының квадратын шығарыңыз.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

\left(a-1\right)\left(a+1\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 санының квадратын шығарыңыз.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

a^{2}-1 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

a^{2} және -a^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

2 мәнін алу үшін, 1 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

\left(1+2y\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

1+4y+4y^{2} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

1 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

4y және -4y мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

4y^{2} және -4y^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$4ay+2a+1-2a$$

2a және -2a мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$4ay+1$$

Жаю

$$4ay+1$$

Шешім қадамдары

a+1+2y санының квадратын шығарыңыз.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

\left(a-1\right)\left(a+1\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 санының квадратын шығарыңыз.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

a^{2}-1 теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

a^{2} және -a^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

2 мәнін алу үшін, 1 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

\left(1+2y\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

1+4y+4y^{2} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

1 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

4y және -4y мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

4y^{2} және -4y^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$4ay+2a+1-2a$$

2a және -2a мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$4ay+1$$