(A*B)^2=A^2*CD^3 шешу

$$( A \times B ) ^ { 2 } = A ^ { 2 } \times C D ^ { 3 }$$

A мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\A=0\text{, }&\text{unconditionally}\\A\in \mathrm{C}\text{, }&B=-\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\text{ or }B=\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\end{matrix}\right.$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

"\left(AB\right)^{2}" жаю.

$$A^{2}B^{2}=A^{2}CD^{3}$$

Екі жағынан да A^{2}CD^{3} мәнін қысқартыңыз.

$$A^{2}B^{2}-A^{2}CD^{3}=0$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$A^{2}B^{2}-CA^{2}D^{3}=0$$

A қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(B^{2}-CD^{3}\right)A^{2}=0$$

B^{2}-CD^{3} санына бөлген кезде B^{2}-CD^{3} санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$A^{2}=\frac{0}{B^{2}-CD^{3}}$$

0 санын B^{2}-CD^{3} санына бөліңіз.

$$A^{2}=0$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$A=0 A=0$$

Теңдеу енді шешілді. Шешімдері бірдей.

$$A=0$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

"\left(AB\right)^{2}" жаю.

$$A^{2}B^{2}=A^{2}CD^{3}$$

Екі жағынан да A^{2}CD^{3} мәнін қысқартыңыз.

$$A^{2}B^{2}-A^{2}CD^{3}=0$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$A^{2}B^{2}-CA^{2}D^{3}=0$$

A қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(B^{2}-CD^{3}\right)A^{2}=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде B^{2}-CD^{3} санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$A=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2\left(B^{2}-CD^{3}\right)}$$

0^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$A=\frac{0±0}{2\left(B^{2}-CD^{3}\right)}$$

2 санын B^{2}-CD^{3} санына көбейтіңіз.

$$A=\frac{0}{2B^{2}-2CD^{3}}$$

0 санын 2B^{2}-2D^{3}C санына бөліңіз.

$$A=0$$

B мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\B=-\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\text{; }B=\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\text{, }&\text{unconditionally}\\B\in \mathrm{C}\text{, }&A=0\end{matrix}\right.$$

A мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}\\A=0\text{, }&\text{unconditionally}\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(B=0\text{ and }C=0\text{ and }D=0\right)\text{ or }\left(C\geq 0\text{ and }D\geq 0\text{ and }|B|=\sqrt{CD^{3}}\right)\text{ or }\left(D\leq 0\text{ and }C\leq 0\text{ and }|B|=\sqrt{CD^{3}}\right)\end{matrix}\right.$$

B мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}B\in \mathrm{R}\text{, }&A=0\\B=-\sqrt{CD^{3}}\text{; }B=\sqrt{CD^{3}}\text{, }&A\neq 0\text{ and }D\leq 0\text{ and }C\leq 0\\B=-\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\text{; }B=\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\text{, }&A\neq 0\text{ and }C\geq 0\text{ and }D\geq 0\end{matrix}\right.$$