(9m-2)x^2-6mx+m=0 шешу

$$( 9 m - 2 ) x ^ { 2 } - 6 m x + m = 0$$

m мәнін табыңыз

$$m=2\times \left(\frac{x}{3x-1}\right)^{2}$$

$$x\neq \frac{1}{3}$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

9m-2 мәнін x^{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$9mx^{2}-2x^{2}-6mx+m=0$$

Екі жағына 2x^{2} қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$9mx^{2}-6mx+m=2x^{2}$$

m қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(9x^{2}-6x+1\right)m=2x^{2}$$

Екі жағын да 9x^{2}-6x+1 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(9x^{2}-6x+1\right)m}{9x^{2}-6x+1}=\frac{2x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

9x^{2}-6x+1 санына бөлген кезде 9x^{2}-6x+1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$m=\frac{2x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

2x^{2} санын 9x^{2}-6x+1 санына бөліңіз.

$$m=\frac{2x^{2}}{\left(3x-1\right)^{2}}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}+\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{; }x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}-\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{, }&m\neq \frac{2}{9}\\x=\frac{1}{6}\text{, }&m=\frac{2}{9}\end{matrix}\right.$$

x мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}+\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{; }x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}-\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{, }&m\neq \frac{2}{9}\text{ and }m\geq 0\\x=\frac{1}{6}\text{, }&m=\frac{2}{9}\end{matrix}\right.$$