(8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)= шешу

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

Есептеу

$$11x^{2}+3x-7$$

Шешім қадамдары

8x^{2} және 3x^{2} мәндерін қоссаңыз, 11x^{2} мәні шығады.

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

-2x және 5x мәндерін қоссаңыз, 3x мәні шығады.

$$11x^{2}+3x+1-8$$

-7 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 8 мәнін алып тастаңыз.

$$11x^{2}+3x-7$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

8x^{2} және 3x^{2} мәндерін қоссаңыз, 11x^{2} мәні шығады.

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

-2x және 5x мәндерін қоссаңыз, 3x мәні шығады.

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

-7 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 8 мәнін алып тастаңыз.

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$11x^{2}+3x-7=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

3 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

-4 санын 11 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

-44 санын -7 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

9 санын 308 санына қосу.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

2 санын 11 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} теңдеуін шешіңіз. -3 санын \sqrt{317} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{317} мәнінен -3 мәнін алу.

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-3+\sqrt{317}}{22} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-3-\sqrt{317}}{22} санын қойыңыз.

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$