(7-x)^2+(1-y)^2=(3-x)^2+(5-y^2) шешу

$$( 7 - x ) ^ { 2 } + ( 1 - y ) ^ { 2 } = ( 3 - x ) ^ { 2 } + ( 5 - y ^ { 2 } )$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{y^{2}-y+18}{4}$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

\left(7-x\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$49-14x+x^{2}+\left(1-y\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

\left(1-y\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$49-14x+x^{2}+1-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

50 мәнін алу үшін, 49 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

\left(3-x\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=9-6x+x^{2}+5-y^{2}$$

14 мәнін алу үшін, 9 және 5 мәндерін қосыңыз.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=14-6x+x^{2}-y^{2}$$

Екі жағына 6x қосу.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}+6x=14+x^{2}-y^{2}$$

-14x және 6x мәндерін қоссаңыз, -8x мәні шығады.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}=14+x^{2}-y^{2}$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}-x^{2}=14-y^{2}$$

x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$50-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}$$

Екі жағынан да 50 мәнін қысқартыңыз.

$$-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}-50$$

-36 мәнін алу үшін, 14 мәнінен 50 мәнін алып тастаңыз.

$$-8x-2y+y^{2}=-36-y^{2}$$

Екі жағына 2y қосу.

$$-8x+y^{2}=-36-y^{2}+2y$$

Екі жағынан да y^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$-8x=-36-y^{2}+2y-y^{2}$$

-y^{2} және -y^{2} мәндерін қоссаңыз, -2y^{2} мәні шығады.

$$-8x=-36-2y^{2}+2y$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$-8x=-2y^{2}+2y-36$$

Екі жағын да -8 санына бөліңіз.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

-8 санына бөлген кезде -8 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

-36-2y^{2}+2y санын -8 санына бөліңіз.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-\frac{y}{4}+\frac{9}{2}$$

y мәнін табыңыз (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

y мәнін табыңыз

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}\text{, }x\geq \frac{71}{16}$$