(7^2)^n=497^8 шешу

$$( 7 ^ { 2 } ) ^ { n } = 497 ^ { 8 }$$

n мәнін табыңыз

$$n=4\log_{7}\left(497\right)\approx 12.762336491$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 7 мәнін есептеп, 49 мәнін алыңыз.

$$49^{n}=497^{8}$$

8 дәреже көрсеткішінің 497 мәнін есептеп, 3722640602679094258561 мәнін алыңыз.

$$49^{n}=3722640602679094258561$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(49^{n})=\log(3722640602679094258561)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$n\log(49)=\log(3722640602679094258561)$$

Екі жағын да \log(49) санына бөліңіз.

$$n=\frac{\log(3722640602679094258561)}{\log(49)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$n=\log_{49}\left(3722640602679094258561\right)$$