(7+z)(9-z)+(7-z)(9+z)=76 шешу

$$( 7 + z ) ( 9 - z ) + ( 7 - z ) ( 9 + z ) = 76$$

z мәнін табыңыз

$$z=5$$

$$z=-5$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

7+z мәнін 9-z мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

7-z мәнін 9+z мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

126 мәнін алу үшін, 63 және 63 мәндерін қосыңыз.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

2z және -2z мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

-z^{2} және -z^{2} мәндерін қоссаңыз, -2z^{2} мәні шығады.

$$126-2z^{2}=76$$

Екі жағынан да 126 мәнін қысқартыңыз.

$$-2z^{2}=76-126$$

-50 мәнін алу үшін, 76 мәнінен 126 мәнін алып тастаңыз.

$$-2z^{2}=-50$$

Екі жағын да -2 санына бөліңіз.

$$z^{2}=\frac{-50}{-2}$$

25 нәтижесін алу үшін, -50 мәнін -2 мәніне бөліңіз.

$$z^{2}=25$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$z=5 z=-5$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

7+z мәнін 9-z мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

7-z мәнін 9+z мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

126 мәнін алу үшін, 63 және 63 мәндерін қосыңыз.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

2z және -2z мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

-z^{2} және -z^{2} мәндерін қоссаңыз, -2z^{2} мәні шығады.

$$126-2z^{2}=76$$

Екі жағынан да 76 мәнін қысқартыңыз.

$$126-2z^{2}-76=0$$

50 мәнін алу үшін, 126 мәнінен 76 мәнін алып тастаңыз.

$$50-2z^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$-2z^{2}+50=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -2 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 50 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

-4 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$z=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

8 санын 50 санына көбейтіңіз.

$$z=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

400 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$z=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

2 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$z=\frac{0±20}{-4}$$

Енді ± плюс болған кездегі z=\frac{0±20}{-4} теңдеуін шешіңіз. 20 санын -4 санына бөліңіз.

$$z=-5$$

Енді ± минус болған кездегі z=\frac{0±20}{-4} теңдеуін шешіңіз. -20 санын -4 санына бөліңіз.

$$z=5$$

Теңдеу енді шешілді.

$$z=-5 z=5$$