(7+sqrt{3})(2-sqrt{3})^2+(2^2-3)+sqrt{3} шешу

$$( 7 + \sqrt { 3 } ) ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 ^ { 2 } - 3 ) + \sqrt { 3 }$$

Есептеу

$$38-20\sqrt{3}\approx 3.358983849$$

Шешім қадамдары

\left(2-\sqrt{3}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(4-4\sqrt{3}+3\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

7 мәнін алу үшін, 4 және 3 мәндерін қосыңыз.

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

7+\sqrt{3} мәнін 7-4\sqrt{3} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$49-21\sqrt{3}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$49-21\sqrt{3}-4\times 3+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

-12 шығару үшін, -4 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$49-21\sqrt{3}-12+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

37 мәнін алу үшін, 49 мәнінен 12 мәнін алып тастаңыз.

$$37-21\sqrt{3}+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$37-21\sqrt{3}+4-3+\sqrt{3}$$

41 мәнін алу үшін, 37 және 4 мәндерін қосыңыз.

$$41-21\sqrt{3}-3+\sqrt{3}$$

38 мәнін алу үшін, 41 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$38-21\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

-21\sqrt{3} және \sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, -20\sqrt{3} мәні шығады.

$$38-20\sqrt{3}$$