(64x^4)^frac{5{6}} шешу

$$( 64 x ^ { 4 } ) ^ { \frac { 5 } { 6 } }$$

Есептеу

$$32x^{\frac{10}{3}}$$

Шешім қадамдары

"\left(64x^{4}\right)^{\frac{5}{6}}" жаю.

$$64^{\frac{5}{6}}\left(x^{4}\right)^{\frac{5}{6}}$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. \frac{10}{3} көрсеткішін алу үшін, 4 және \frac{5}{6} мәндерін көбейтіңіз.

$$64^{\frac{5}{6}}x^{\frac{10}{3}}$$

\frac{5}{6} дәреже көрсеткішінің 64 мәнін есептеп, 32 мәнін алыңыз.

$$32x^{\frac{10}{3}}$$

x қатысты айыру

$$\frac{320x^{\frac{7}{3}}}{3}$$

Күрделі туынды формуласын пайдалану қадамдары

Егер F мәні f\left(u\right) және u=g\left(x\right) тегіс функцияларының қосындысы, яғни, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) болса, онда F мәнінің туындысы x мәніне қатысты u мәнін g мәніне көбейткендегі f туындысына тең, яғни, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{5}{6}\times \left(64x^{4}\right)^{\frac{5}{6}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{4})$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$\frac{5}{6}\times \left(64x^{4}\right)^{-\frac{1}{6}}\times 4\times 64x^{4-1}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{640}{3}x^{3}\times \left(64x^{4}\right)^{-\frac{1}{6}}$$