(64a^24)^-frac{1{6}} шешу

$$( 64 a ^ { 24 } ) ^ { - \frac { 1 } { 6 } }$$

Есептеу

$$\frac{1}{2a^{4}}$$

Шешім қадамдары

"\left(64a^{24}\right)^{-\frac{1}{6}}" жаю.

$$64^{-\frac{1}{6}}\left(a^{24}\right)^{-\frac{1}{6}}$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. -4 көрсеткішін алу үшін, 24 және -\frac{1}{6} мәндерін көбейтіңіз.

$$64^{-\frac{1}{6}}a^{-4}$$

-\frac{1}{6} дәреже көрсеткішінің 64 мәнін есептеп, \frac{1}{2} мәнін алыңыз.

$$\frac{1}{2}a^{-4}$$

a қатысты айыру

$$-\frac{2}{a^{5}}$$

Күрделі туынды формуласын пайдалану қадамдары

Егер F мәні f\left(u\right) және u=g\left(x\right) тегіс функцияларының қосындысы, яғни, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) болса, онда F мәнінің туындысы x мәніне қатысты u мәнін g мәніне көбейткендегі f туындысына тең, яғни, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{1}{6}\times \left(64a^{24}\right)^{-\frac{1}{6}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(64a^{24})$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$-\frac{1}{6}\times \left(64a^{24}\right)^{-\frac{7}{6}}\times 24\times 64a^{24-1}$$

Қысқартыңыз.

$$-256a^{23}\times \left(64a^{24}\right)^{-\frac{7}{6}}$$