(6w^2-w-5)+(4w^2-3w+2) шешу

$$( 6 w ^ { 2 } - w - 5 ) + ( 4 w ^ { 2 } - 3 w + 2 )$$

Есептеу

$$10w^{2}-4w-3$$

Шешім қадамдары

6w^{2} және 4w^{2} мәндерін қоссаңыз, 10w^{2} мәні шығады.

$$10w^{2}-w-5-3w+2$$

-w және -3w мәндерін қоссаңыз, -4w мәні шығады.

$$10w^{2}-4w-5+2$$

-3 мәнін алу үшін, -5 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$10w^{2}-4w-3$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$10\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

6w^{2} және 4w^{2} мәндерін қоссаңыз, 10w^{2} мәні шығады.

$$factor(10w^{2}-w-5-3w+2)$$

-w және -3w мәндерін қоссаңыз, -4w мәні шығады.

$$factor(10w^{2}-4w-5+2)$$

-3 мәнін алу үшін, -5 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$factor(10w^{2}-4w-3)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$10w^{2}-4w-3=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-4 санының квадратын шығарыңыз.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-4 санын 10 санына көбейтіңіз.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-40\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

-40 санын -3 санына көбейтіңіз.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+120}}{2\times 10}$$

16 санын 120 санына қосу.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{136}}{2\times 10}$$

136 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

-4 санына қарама-қарсы сан 4 мәніне тең.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

2 санын 10 санына көбейтіңіз.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20}$$

Енді ± плюс болған кездегі w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} теңдеуін шешіңіз. 4 санын 2\sqrt{34} санына қосу.

$$w=\frac{2\sqrt{34}+4}{20}$$

4+2\sqrt{34} санын 20 санына бөліңіз.

$$w=\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

Енді ± минус болған кездегі w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{34} мәнінен 4 мәнін алу.

$$w=\frac{4-2\sqrt{34}}{20}$$

4-2\sqrt{34} санын 20 санына бөліңіз.

$$w=-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{1}{5}+\frac{\sqrt{34}}{10} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{1}{5}-\frac{\sqrt{34}}{10} санын қойыңыз.

$$10w^{2}-4w-3=10\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$