(5825)^(x-3)=120 шешу

$$( 5825 ) ^ { ( x - 3 ) } = 120$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{5825}\left(23717506875000\right)\approx 3.552195972$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$5825^{x-3}=120$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(5825^{x-3})=\log(120)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(x-3\right)\log(5825)=\log(120)$$

Екі жағын да \log(5825) санына бөліңіз.

$$x-3=\frac{\log(120)}{\log(5825)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x-3=\log_{5825}\left(120\right)$$

Теңдеудің екі жағына да 3 санын қосыңыз.

$$x=\log_{5825}\left(120\right)-\left(-3\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5825)}+\log_{5825}\left(23717506875000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$