(5x^2+7x-2)+(7x^2+4x-4) шешу

$$( 5 x ^ { 2 } + 7 x - 2 ) + ( 7 x ^ { 2 } + 4 x - 4 )$$

Есептеу

$$12x^{2}+11x-6$$

Шешім қадамдары

5x^{2} және 7x^{2} мәндерін қоссаңыз, 12x^{2} мәні шығады.

$$12x^{2}+7x-2+4x-4$$

7x және 4x мәндерін қоссаңыз, 11x мәні шығады.

$$12x^{2}+11x-2-4$$

-6 мәнін алу үшін, -2 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$12x^{2}+11x-6$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$12\left(x-\frac{-\sqrt{409}-11}{24}\right)\left(x-\frac{\sqrt{409}-11}{24}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

5x^{2} және 7x^{2} мәндерін қоссаңыз, 12x^{2} мәні шығады.

$$factor(12x^{2}+7x-2+4x-4)$$

7x және 4x мәндерін қоссаңыз, 11x мәні шығады.

$$factor(12x^{2}+11x-2-4)$$

-6 мәнін алу үшін, -2 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$factor(12x^{2}+11x-6)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$12x^{2}+11x-6=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 12\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

11 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 12\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

-4 санын 12 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-48\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

-48 санын -6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+288}}{2\times 12}$$

121 санын 288 санына қосу.

$$x=\frac{-11±\sqrt{409}}{2\times 12}$$

2 санын 12 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{409}}{24}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-11±\sqrt{409}}{24} теңдеуін шешіңіз. -11 санын \sqrt{409} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{24}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-11±\sqrt{409}}{24} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{409} мәнінен -11 мәнін алу.

$$x=\frac{-\sqrt{409}-11}{24}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-11+\sqrt{409}}{24} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-11-\sqrt{409}}{24} санын қойыңыз.

$$12x^{2}+11x-6=12\left(x-\frac{\sqrt{409}-11}{24}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{409}-11}{24}\right)$$