(5x+1)(5x-1)=[1] шешу

$$( 5 x + 1 ) ( 5 x - 1 ) = [ 1 ]$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}\approx 0.282842712$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}\approx -0.282842712$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

\left(5x+1\right)\left(5x-1\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 санының квадратын шығарыңыз.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

"\left(5x\right)^{2}" жаю.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

2 дәреже көрсеткішінің 5 мәнін есептеп, 25 мәнін алыңыз.

$$25x^{2}-1=1$$

Екі жағына 1 қосу.

$$25x^{2}=1+1$$

2 мәнін алу үшін, 1 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$25x^{2}=2$$

Екі жағын да 25 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{2}{25}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

\left(5x+1\right)\left(5x-1\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 санының квадратын шығарыңыз.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

"\left(5x\right)^{2}" жаю.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

2 дәреже көрсеткішінің 5 мәнін есептеп, 25 мәнін алыңыз.

$$25x^{2}-1=1$$

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$25x^{2}-1-1=0$$

-2 мәнін алу үшін, -1 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$25x^{2}-2=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 25 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -2 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

-4 санын 25 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

-100 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{200}}{2\times 25}$$

200 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{2\times 25}$$

2 санын 25 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$