(5sqrt{2}-4)^2-(3-sqrt{2})^2 шешу

$$( 5 \sqrt { 2 } - 4 ) ^ { 2 } - ( 3 - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Есептеу

$$55-34\sqrt{2}\approx 6.916738879$$

Шешім қадамдары

\left(5\sqrt{2}-4\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$25\times 2-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

50 шығару үшін, 25 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$50-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

66 мәнін алу үшін, 50 және 16 мәндерін қосыңыз.

$$66-40\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{2}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+2\right)$$

11 мәнін алу үшін, 9 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$66-40\sqrt{2}-\left(11-6\sqrt{2}\right)$$

11-6\sqrt{2} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$66-40\sqrt{2}-11+6\sqrt{2}$$

55 мәнін алу үшін, 66 мәнінен 11 мәнін алып тастаңыз.

$$55-40\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

-40\sqrt{2} және 6\sqrt{2} мәндерін қоссаңыз, -34\sqrt{2} мәні шығады.

$$55-34\sqrt{2}$$

Жаю

$$55-34\sqrt{2}$$

Шешім қадамдары

\left(5\sqrt{2}-4\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$25\times 2-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

50 шығару үшін, 25 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$50-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

66 мәнін алу үшін, 50 және 16 мәндерін қосыңыз.

$$66-40\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{2}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+2\right)$$

11 мәнін алу үшін, 9 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$66-40\sqrt{2}-\left(11-6\sqrt{2}\right)$$

11-6\sqrt{2} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$66-40\sqrt{2}-11+6\sqrt{2}$$

55 мәнін алу үшін, 66 мәнінен 11 мәнін алып тастаңыз.

$$55-40\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

-40\sqrt{2} және 6\sqrt{2} мәндерін қоссаңыз, -34\sqrt{2} мәні шығады.

$$55-34\sqrt{2}$$