(4x-3y)(4x+3y)-4(2x-y)(2x+y)+5(x^2+2y^2) шешу

$$( 4 x - 3 y ) ( 4 x + 3 y ) - 4 ( 2 x - y ) ( 2 x + y ) + 5 ( x ^ { 2 } + 2 y ^ { 2 } )$$

Есептеу

$$5\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Шешім қадамдары

\left(4x-3y\right)\left(4x+3y\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

"\left(4x\right)^{2}" жаю.

$$4^{2}x^{2}-\left(3y\right)^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

2 дәреже көрсеткішінің 4 мәнін есептеп, 16 мәнін алыңыз.

$$16x^{2}-\left(3y\right)^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

"\left(3y\right)^{2}" жаю.

$$16x^{2}-3^{2}y^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

2 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, 9 мәнін алыңыз.

$$16x^{2}-9y^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

5 мәнін x^{2}+2y^{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$16x^{2}-9y^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5x^{2}+10y^{2}$$

-4 мәнін 2x-y мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$16x^{2}-9y^{2}+\left(-8x+4y\right)\left(2x+y\right)+5x^{2}+10y^{2}$$

-8x+4y мәнін 2x+y мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$16x^{2}-9y^{2}-16x^{2}+4y^{2}+5x^{2}+10y^{2}$$

16x^{2} және -16x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-9y^{2}+4y^{2}+5x^{2}+10y^{2}$$

-9y^{2} және 4y^{2} мәндерін қоссаңыз, -5y^{2} мәні шығады.

$$-5y^{2}+5x^{2}+10y^{2}$$

-5y^{2} және 10y^{2} мәндерін қоссаңыз, 5y^{2} мәні шығады.

$$5y^{2}+5x^{2}$$

Жаю

$$5x^{2}+5y^{2}$$

Шешім қадамдары

\left(4x-3y\right)\left(4x+3y\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

"\left(4x\right)^{2}" жаю.

$$4^{2}x^{2}-\left(3y\right)^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

2 дәреже көрсеткішінің 4 мәнін есептеп, 16 мәнін алыңыз.

$$16x^{2}-\left(3y\right)^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

"\left(3y\right)^{2}" жаю.

$$16x^{2}-3^{2}y^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

2 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, 9 мәнін алыңыз.

$$16x^{2}-9y^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

5 мәнін x^{2}+2y^{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$16x^{2}-9y^{2}-4\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+5x^{2}+10y^{2}$$

-4 мәнін 2x-y мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$16x^{2}-9y^{2}+\left(-8x+4y\right)\left(2x+y\right)+5x^{2}+10y^{2}$$

-8x+4y мәнін 2x+y мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$16x^{2}-9y^{2}-16x^{2}+4y^{2}+5x^{2}+10y^{2}$$

16x^{2} және -16x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-9y^{2}+4y^{2}+5x^{2}+10y^{2}$$

-9y^{2} және 4y^{2} мәндерін қоссаңыз, -5y^{2} мәні шығады.

$$-5y^{2}+5x^{2}+10y^{2}$$

-5y^{2} және 10y^{2} мәндерін қоссаңыз, 5y^{2} мәні шығады.

$$5y^{2}+5x^{2}$$