(4x)^2+(3x)^2=37^2 шешу

$$( 4 x ) ^ { 2 } + ( 3 x ) ^ { 2 } = 37 ^ { 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x = -\frac{37}{5} = -7\frac{2}{5} = -7.4$$

$$x = \frac{37}{5} = 7\frac{2}{5} = 7.4$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

"\left(4x\right)^{2}" жаю.

$$4^{2}x^{2}+\left(3x\right)^{2}=37^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 4 мәнін есептеп, 16 мәнін алыңыз.

$$16x^{2}+\left(3x\right)^{2}=37^{2}$$

"\left(3x\right)^{2}" жаю.

$$16x^{2}+3^{2}x^{2}=37^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, 9 мәнін алыңыз.

$$16x^{2}+9x^{2}=37^{2}$$

16x^{2} және 9x^{2} мәндерін қоссаңыз, 25x^{2} мәні шығады.

$$25x^{2}=37^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 37 мәнін есептеп, 1369 мәнін алыңыз.

$$25x^{2}=1369$$

Екі жағынан да 1369 мәнін қысқартыңыз.

$$25x^{2}-1369=0$$

25x^{2}-1369 өрнегін қарастырыңыз. 25x^{2}-1369 мәнін \left(5x\right)^{2}-37^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-37\right)\left(5x+37\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, 5x-37=0 және 5x+37=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=\frac{37}{5} x=-\frac{37}{5}$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

"\left(4x\right)^{2}" жаю.

$$4^{2}x^{2}+\left(3x\right)^{2}=37^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 4 мәнін есептеп, 16 мәнін алыңыз.

$$16x^{2}+\left(3x\right)^{2}=37^{2}$$

"\left(3x\right)^{2}" жаю.

$$16x^{2}+3^{2}x^{2}=37^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, 9 мәнін алыңыз.

$$16x^{2}+9x^{2}=37^{2}$$

16x^{2} және 9x^{2} мәндерін қоссаңыз, 25x^{2} мәні шығады.

$$25x^{2}=37^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 37 мәнін есептеп, 1369 мәнін алыңыз.

$$25x^{2}=1369$$

Екі жағын да 25 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{1369}{25}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{37}{5} x=-\frac{37}{5}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

"\left(4x\right)^{2}" жаю.

$$4^{2}x^{2}+\left(3x\right)^{2}=37^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 4 мәнін есептеп, 16 мәнін алыңыз.

$$16x^{2}+\left(3x\right)^{2}=37^{2}$$

"\left(3x\right)^{2}" жаю.

$$16x^{2}+3^{2}x^{2}=37^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, 9 мәнін алыңыз.

$$16x^{2}+9x^{2}=37^{2}$$

16x^{2} және 9x^{2} мәндерін қоссаңыз, 25x^{2} мәні шығады.

$$25x^{2}=37^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 37 мәнін есептеп, 1369 мәнін алыңыз.

$$25x^{2}=1369$$

Екі жағынан да 1369 мәнін қысқартыңыз.

$$25x^{2}-1369=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 25 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -1369 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-1369\right)}}{2\times 25}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-1369\right)}}{2\times 25}$$

-4 санын 25 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-1369\right)}}{2\times 25}$$

-100 санын -1369 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{136900}}{2\times 25}$$

136900 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±370}{2\times 25}$$

2 санын 25 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±370}{50}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±370}{50} теңдеуін шешіңіз. 10 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{370}{50} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{37}{5}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±370}{50} теңдеуін шешіңіз. 10 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-370}{50} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{37}{5}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{37}{5} x=-\frac{37}{5}$$