(4x^2-3x+29)+(5x^2+6x-54) шешу

$$( 4 x ^ { 2 } - 3 x + 29 ) + ( 5 x ^ { 2 } + 6 x - 54 )$$

Есептеу

$$9x^{2}+3x-25$$

Шешім қадамдары

4x^{2} және 5x^{2} мәндерін қоссаңыз, 9x^{2} мәні шығады.

$$9x^{2}-3x+29+6x-54$$

-3x және 6x мәндерін қоссаңыз, 3x мәні шығады.

$$9x^{2}+3x+29-54$$

-25 мәнін алу үшін, 29 мәнінен 54 мәнін алып тастаңыз.

$$9x^{2}+3x-25$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{101}-1}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{101}-1}{6}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

4x^{2} және 5x^{2} мәндерін қоссаңыз, 9x^{2} мәні шығады.

$$factor(9x^{2}-3x+29+6x-54)$$

-3x және 6x мәндерін қоссаңыз, 3x мәні шығады.

$$factor(9x^{2}+3x+29-54)$$

-25 мәнін алу үшін, 29 мәнінен 54 мәнін алып тастаңыз.

$$factor(9x^{2}+3x-25)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$9x^{2}+3x-25=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

3 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

-4 санын 9 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-36\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

-36 санын -25 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+900}}{2\times 9}$$

9 санын 900 санына қосу.

$$x=\frac{-3±\sqrt{909}}{2\times 9}$$

909 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{101}}{2\times 9}$$

2 санын 9 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{101}}{18}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-3±3\sqrt{101}}{18} теңдеуін шешіңіз. -3 санын 3\sqrt{101} санына қосу.

$$x=\frac{3\sqrt{101}-3}{18}$$

-3+3\sqrt{101} санын 18 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{101}-1}{6}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-3±3\sqrt{101}}{18} теңдеуін шешіңіз. 3\sqrt{101} мәнінен -3 мәнін алу.

$$x=\frac{-3\sqrt{101}-3}{18}$$

-3-3\sqrt{101} санын 18 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-\sqrt{101}-1}{6}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-1+\sqrt{101}}{6} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-1-\sqrt{101}}{6} санын қойыңыз.

$$9x^{2}+3x-25=9\left(x-\frac{\sqrt{101}-1}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{101}-1}{6}\right)$$