(4v^2+5)+(6v^2-3v-7) шешу

$$( 4 v ^ { 2 } + 5 ) + ( 6 v ^ { 2 } - 3 v - 7 )$$

Есептеу

$$10v^{2}-3v-2$$

Шешім қадамдары

4v^{2} және 6v^{2} мәндерін қоссаңыз, 10v^{2} мәні шығады.

$$10v^{2}+5-3v-7$$

-2 мәнін алу үшін, 5 мәнінен 7 мәнін алып тастаңыз.

$$10v^{2}-2-3v$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$10\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

4v^{2} және 6v^{2} мәндерін қоссаңыз, 10v^{2} мәні шығады.

$$factor(10v^{2}+5-3v-7)$$

-2 мәнін алу үшін, 5 мәнінен 7 мәнін алып тастаңыз.

$$factor(10v^{2}-2-3v)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$10v^{2}-3v-2=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

-3 санының квадратын шығарыңыз.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

-4 санын 10 санына көбейтіңіз.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-40\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

-40 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\times 10}$$

9 санын 80 санына қосу.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

-3 санына қарама-қарсы сан 3 мәніне тең.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

2 санын 10 санына көбейтіңіз.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{20}$$

Енді ± плюс болған кездегі v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} теңдеуін шешіңіз. 3 санын \sqrt{89} санына қосу.

$$v=\frac{\sqrt{89}+3}{20}$$

Енді ± минус болған кездегі v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{89} мәнінен 3 мәнін алу.

$$v=\frac{3-\sqrt{89}}{20}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{3+\sqrt{89}}{20} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{3-\sqrt{89}}{20} санын қойыңыз.

$$10v^{2}-3v-2=10\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)$$