(4k)^2-4(6)(k^2-1)=0 шешу

$$( 4 k ) ^ { 2 } - 4 ( 6 ) ( k ^ { 2 } - 1 ) = 0$$

k мәнін табыңыз

$$k=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$k=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

"\left(4k\right)^{2}" жаю.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

2 дәреже көрсеткішінің 4 мәнін есептеп, 16 мәнін алыңыз.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

24 шығару үшін, 4 және 6 сандарын көбейтіңіз.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

-24 мәнін k^{2}-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

16k^{2} және -24k^{2} мәндерін қоссаңыз, -8k^{2} мәні шығады.

$$-8k^{2}+24=0$$

Екі жағынан да 24 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$-8k^{2}=-24$$

Екі жағын да -8 санына бөліңіз.

$$k^{2}=\frac{-24}{-8}$$

3 нәтижесін алу үшін, -24 мәнін -8 мәніне бөліңіз.

$$k^{2}=3$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$k=\sqrt{3} k=-\sqrt{3}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

"\left(4k\right)^{2}" жаю.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

2 дәреже көрсеткішінің 4 мәнін есептеп, 16 мәнін алыңыз.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

24 шығару үшін, 4 және 6 сандарын көбейтіңіз.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

-24 мәнін k^{2}-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

16k^{2} және -24k^{2} мәндерін қоссаңыз, -8k^{2} мәні шығады.

$$-8k^{2}+24=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -8 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 24 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

-4 санын -8 санына көбейтіңіз.

$$k=\frac{0±\sqrt{32\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

32 санын 24 санына көбейтіңіз.

$$k=\frac{0±\sqrt{768}}{2\left(-8\right)}$$

768 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\left(-8\right)}$$

2 санын -8 санына көбейтіңіз.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16}$$

Енді ± плюс болған кездегі k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} теңдеуін шешіңіз.

$$k=-\sqrt{3}$$

Енді ± минус болған кездегі k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} теңдеуін шешіңіз.

$$k=\sqrt{3}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$k=-\sqrt{3} k=\sqrt{3}$$