(4a-5b)(4a+5b)-(4a+2b)(4a-3b)+(-5b)^2 шешу

$$( 4 a - 5 b ) ( 4 a + 5 b ) - ( 4 a + 2 b ) ( 4 a - 3 b ) + ( - 5 b ) ^ { 2 }$$

Есептеу

$$2b\left(2a+3b\right)$$

Шешім қадамдары

\left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

"\left(4a\right)^{2}" жаю.

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 4 мәнін есептеп, 16 мәнін алыңыз.

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

"\left(5b\right)^{2}" жаю.

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 5 мәнін есептеп, 25 мәнін алыңыз.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

4a+2b мәнін 4a-3b мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

16a^{2}-4ab-6b^{2} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

16a^{2} және -16a^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

-25b^{2} және 6b^{2} мәндерін қоссаңыз, -19b^{2} мәні шығады.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

"\left(-5b\right)^{2}" жаю.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің -5 мәнін есептеп, 25 мәнін алыңыз.

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

-19b^{2} және 25b^{2} мәндерін қоссаңыз, 6b^{2} мәні шығады.

$$6b^{2}+4ab$$

Жаю

$$4ab+6b^{2}$$

Шешім қадамдары

\left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

"\left(4a\right)^{2}" жаю.

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 4 мәнін есептеп, 16 мәнін алыңыз.

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

"\left(5b\right)^{2}" жаю.

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 5 мәнін есептеп, 25 мәнін алыңыз.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

4a+2b мәнін 4a-3b мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

16a^{2}-4ab-6b^{2} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

16a^{2} және -16a^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

-25b^{2} және 6b^{2} мәндерін қоссаңыз, -19b^{2} мәні шығады.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

"\left(-5b\right)^{2}" жаю.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің -5 мәнін есептеп, 25 мәнін алыңыз.

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

-19b^{2} және 25b^{2} мәндерін қоссаңыз, 6b^{2} мәні шығады.

$$6b^{2}+4ab$$