(4)a^4-(1-a)(1+a)(1+a^2) шешу

$$( 4 ) a ^ { 4 } - ( 1 - a ) ( 1 + a ) ( 1 + a ^ { 2 } )$$

Есептеу

$$5a^{4}-1$$

Шешім қадамдары

1-a мәнін 1+a мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$4a^{4}-\left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)$$

\left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 санының квадратын шығарыңыз.

$$4a^{4}-\left(1-\left(a^{2}\right)^{2}\right)$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 4 көрсеткішін алу үшін, 2 және 2 мәндерін көбейтіңіз.

$$4a^{4}-\left(1-a^{4}\right)$$

1-a^{4} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$4a^{4}-1+a^{4}$$

4a^{4} және a^{4} мәндерін қоссаңыз, 5a^{4} мәні шығады.

$$5a^{4}-1$$

Жаю

$$5a^{4}-1$$

Шешім қадамдары

1-a мәнін 1+a мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$4a^{4}-\left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)$$

\left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 санының квадратын шығарыңыз.

$$4a^{4}-\left(1-\left(a^{2}\right)^{2}\right)$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 4 көрсеткішін алу үшін, 2 және 2 мәндерін көбейтіңіз.

$$4a^{4}-\left(1-a^{4}\right)$$

1-a^{4} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$4a^{4}-1+a^{4}$$

4a^{4} және a^{4} мәндерін қоссаңыз, 5a^{4} мәні шығады.

$$5a^{4}-1$$