(4)(sqrt{3}-sqrt{5})(sqrt{5}+sqrt{3})= шешу

$$( 4 ) ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) =$$

Есептеу

$$-8$$

Шешім қадамдары

4 мәнін \sqrt{3}-\sqrt{5} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(4\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$$

Әрбір 4\sqrt{3}-4\sqrt{5} мүшесін әрбір \sqrt{5}+\sqrt{3} мүшесіне көбейту арқылы дистрибутивтілік сипатын қолданыңыз.

$$4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{3} және \sqrt{5} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$4\sqrt{15}+4\times 3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

12 шығару үшін, 4 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$4\sqrt{15}+12-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$4\sqrt{15}+12-4\times 5-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

-20 шығару үшін, -4 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$4\sqrt{15}+12-20-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

-8 мәнін алу үшін, 12 мәнінен 20 мәнін алып тастаңыз.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{5} және \sqrt{3} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{15}$$

4\sqrt{15} және -4\sqrt{15} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-8$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-8$$